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美术基础理论

 

 素描基础 “素描”就是“素色描绘”和“朴素的描?#30784;?#30340;意思。?#35805;?#26159;指用木炭条、炭精条、铅笔、木炭笔、钢笔、毛?#23454;?#36739;为单纯的工具和单一的色彩在纸面上所作的绘画。它是造型艺术的形式之一,可以?#32654;?#36827;行美术创作,绘制创作草图和进行造型基本功训练。  素描是造型艺术的基础。作为造型艺术形式之一的素描,它是通过形体结构、比例、位置、运动、线条、明暗调?#25317;?#36896;型因素体现的。由于它使用的工具材料简单,色?#23454;?#19968;,通过严格的素描训练,便于学习者掌握造型艺术基本规律,研究?#22836;?#25569;造型艺术诸因素,训练?#22242;?#20859;正确的观察方法、思维方法和表现方法、提高审美情操,打下牢固的造型基础。因而学习国画、油画、版画、雕塑、工艺美术的同志,常从学习素描入手,世界各国均把素描作为重要基础课列入造型艺术专业的教学计划,对学习者进行基础造型本领的培养和训练。  素描基础训练的目的是为了不断提高造型能力,准确而?#25351;?#25324;、生动而以深刻地表现对象。要达到此目的,必须掌握科学的观察方法,深刻的表现方法,坚实的造型能力,以及正确认识和处理学习过程中的一些关键性问题。  要正确的科学的观察、认识和思维的方法。素描教学是一个完整的训练体系,它要求眼、脑、手同时得到锻炼,认识和技能同时得到提高。为了培养分析问题和解决问题的能力,对于造型的分析和综合,深入形容和艺术的概括,?#23478;?#20197;唯物辩证法作指导,正确认识和处理主观与客观、现象与本质、?#34892;?#19982;理性、局部与整体等关系,整个作画过程?#23478;?#22312;“整体的关系”中去观察,认识和表现对象。这是掌握形体塑造技巧的前提,健康而以符合审美原则的表现方法的基础。   要运用多种训练手段。提高造型能力的途径是多方面的。长期的素描写生训练对培养写?#30340;?#21147;,深入准确的描绘能力是?#34892;?#30340;,应作为造型能力训练的重要手段予以重视。但单有这方面的能力是不够的,也是不全面的。速写对敏锐的观察和艺术的概括能力的培养;默写对形象的理解和记忆能力的训练;摹写对借鉴优秀技法的作用;以及构图练习对创作能力的提高和技能的全面锻炼都是十分有益的。在学习过程中我们要坚持“由简到繁?#34180;ⅰ?#30001;浅入深?#34180;ⅰ把?#24207;渐进”的原则,把长期作业和短期作业结合起来;课堂练习和课外练习结合起来;写生和速?#30784;?#40664;?#30784;?#25721;?#30784;?#26500;图练习结合起?#30784;?#36825;样穿插进行,合理安排,通过多种途径和手段,就能使造型能力得到全面的锻?#38431;?#25552;高。   要采取多种表现方法。?#35805;?#20154;认为“素描”就是长期的全调子素描,这种理解是不够全面的。应该说这是素描的一种形式?#22836;?#27861;,也是?#35805;?#20154;目前常用的方法,但并非是唯一的表现方法。素描在平面上塑造形象、表现空间的基本要素是点、线、面,通过它们的单个运用和综合运用,均会产生不同的素描样式,并有不同的表现效果。线条对形体的概括和情感的表现,块面对立体空间和真实感的表现,各有所长,我们要充分研究?#22836;?#25381;它们的表现功能,取各法之所长以适应专业学习和艺术表现的需要。我们还要向历代名家学习,得各家之所长为我所用,丰富?#22836;?#23637;我们的素描技法。    要把理论和实践结合起?#30784;?#32032;描基础训练的技术性很强,它需要艰苦的劳动,?#28845;?#30340;磨练,通过大量的实践去掌握它,这是无疑的。但如没有必要的理论知识作指导,路子未必对头,收效未必显著。在素描实践过程中,除了必须有正确的科学和观察、认识思维的方法橡皮,还要有解?#24335;?#26500;、透视变形、明暗调子、线条运用和构图处理等方面的知识,这就要结合技能训练学习解剖、透视、素描、构图等方面的理论知识。这样在理论指导下实践中提高认识,素描技能就能得到不断的提高 。 平面构成基础 平面构成的概念  所谓构成(包括平面构成、色彩构成和立体构成),是一种造型概念,也是现代造型设计用语。其含义就是将几个以上的单元(包括不同的形态、材料)重新组合成为一个新的单元,并赋予视觉化的、力学的概念。其中,立体构成是以厚度塑形象,是将形态要素按照一定的原则组合成形体;平面构成则是以轮廓塑形象,是将不同的基本形按照一定的规则在平面上组合成图案。   平面构成元素,包括概念元素、视觉元素和关系元素,是指创造形象之前,仅在意念中感觉到的点、线、面、体的概念,其作用是促使视觉元素的形成。视觉元素,是把概念元素见之于画面,是通过看得见的形?#30784;?#22823;小、色彩、位置、方向、肌理等被称为基本形的具体形象加以体现的。关系元素,是指视觉元素(即基本形)的组合形式,是通过框架、骨格以及空间、重?#25721;?#34394;实、有无等因素决定的;其中最主要的因素是骨格,是可见的,其它如空间、重心等因素,则有赖感觉去体现。   平面构成的框架 一切用于平面构成中的可见的视觉元素,通称形象,基本形即是最基本的形象;限制和管辖基本形在平面构成中的各种不同的编排,即是骨格。基本形有“正”有?#26696;骸保?#26500;成中亦可互相转化;基本形相遇?#20445;?#21448;可以产生分离、接触、复叠、透叠、联合、减缺、差叠、重?#31995;燃钢?#20851;系。骨格可以分为:在视觉上起作用的有作用骨格和在视觉上不起作用的无作用骨格,以及有规律性骨格(即重?#30784;?#36817;似、渐变、发射等骨格)?#22836;?#35268;律性骨格(即密集、对比等骨格)。基本形与骨格的上述这些特性,将相互影响、相互制?#32908;?#30456;互作用而构成千变万化的构成图案(如下图,就是由基本形通过重?#30784;?#25509;触、差叠等构成的)。 平面构成入门 点的构成形式 越小的形体越能给人以点的感觉 (1) 不同大小、疏密的混合排列,使之成为一种散点式的构成形式 (2)将大小一致的点按一定的方向进行有规律的排列,给人的视觉留下一种由点的移动而产生线化的感觉 (3)以由大到小的点按一定的轨迹、方向进行变化,使之产生一种优美的韵律感 (4)把点以大小不同的形式,既密集、又分散的进行有目的的排列,产生点的面化感觉 (5)将大小一致的点以相对的方向,逐渐重合,产生微妙的动态视觉 (6)不规则点的视觉效果 线的构成形式 线是点移动的轨迹 (1) 面化的线(等距的密集排列) (2)疏密变化的线(按不同距离排列)透 视空间的视觉效果 (3)粗细变化空间,虚实空间的视觉效果 (4)错觉化的线(将原来较为规范的线条 排列作一些切换变化) (5)立体化的线 (6)不规则的线              面的构成形式 它体现了充实、厚重、整体、稳定的视觉效果 (1) 几何形的面,表现规则、平?#21462;?#36739;为理性的视觉效果 (2)自然形的面,不同外形的物体以面的形式出现后,给人以更为生动、厚实的视觉效果 (3)徒手的面 (4)有机形的面,得出柔和、自然、抽象的面的形态 (5)?#26082;?#24418;的面,自由、活泼而富有哲理性 (6)人造形的面,较为理性的?#23435;?#29305;点               单形的构成 (1) 几何单形的相互构成(以圆形、方形、三角形为基本形体,将它们分别以连接、重合、重叠、透叠等形式,构成不同形象特点的造型) (2)?#25351;?#25152;构成的形体(训练设计者灵活的造型能力) (3)重合所构成的形体,(形体间相互重合、添?#20248;?#29983;出各种形态各异的造型) (4)自然形单形的构成 (把自然物的基本?#25105;?#30495;实、自然、概括的形式表现出来,应用到构成设计中去) 平面构成的形式 (一) 1.平面构成的基本格式(基本格式大体分为:90度排列格式、45度排列格式、弧线排列格式、折线排列格式) 2.重复构成形式(以一个基本单形为主体在基本格式内重复排列,排列时可作方向、位置变化,具有很强的形式美感) -简单重复构成 -多元重复 3.近似构成形式(有相似之处形体之间的构成,寓“变化”于“统一”之中是近似构成的特征,在设计中,?#35805;?#37319;用基本形体之间的相加或相减来求得近似的基本形) 4.渐变构成形式(把基本形体?#21019;?#23567;、方向、虚实、色?#23454;?#20851;系进行渐次变化排列的构成形式) -形的大小、方向渐变 -形状的渐变 -疏密的渐变 -虚实的渐变 -色彩的渐变 平面构成的形式(二) 5.发射构成形式(以一点或多点为?#34892;模?#21576;响周围发射、扩散等视觉效果,具有较强的动感及节奏感) -一点式发射构成形态 -多点式发射构成形态 -旋转式发射格 6.空间构成形式(利用透视学中的?#25317;恪?#28781;点、视?#36739;?#31561;原理所求得的平面上的空间形态) -点的疏密形成的立体空间 -线的变化形成的立体空间 -重叠而形成的空间 -透视法则形成的空间(以透视法中近大远小、近实远虚等关系来进行表现的) -矛盾空间的构成(错觉空间构成):以变动立体空间形的?#25317;恪?#28781;点而构成的不合理空间,“反转空间”是矛盾空间的重要表现形式之一 7.特异构成形式(在一种较为有规律的形态中进行小部分的变异,以突破某种较为规范的单调的构成形式,特异构成的因素?#34892;巫础?#22823;小、位置、方向及色?#23454;齲?#23616;部变化的比例不能变化过大,否则会影响整体与局部变化的对比效果) 8.?#25351;?#26500;成形式 -等形?#25351;睿?#24418;式较为严谨) -等量?#25351;睿?#21482;求比例的一致,不需求得型的统一 -自由?#25351;睿?#29305;点灵活、自由) 9.肌理形态构成(肌理指客观自然物所具有的表面形态,是各种物体性?#26102;?#38754;特 征),制作更多的肌理图案: 滴色法 水色法 水墨法 吹色法 蜡色法 撕贴法 压印法 干笔法 木纹法 叶脉法 拓印法 盐与水色法 绘画工具及使用 、用笔的要求 画素描?#20204;?#31508;、钢笔、毛笔、炭笔都可以。但初学者还是?#20204;?#31508;更好些。由于铅笔的笔心有软硬深浅之分,又能削的很尖,便于深入?#38050;?#30340;刻画。 “B” 代表铅笔芯的软硬度, “B” 前面的数字越大表示铅笔越软,色越浓; “H” 表示铅笔芯的硬度, “H” 前面的数字越大,表示铅笔?#25509;病?#36234;淡。画铅笔素描的铅笔可选用 HB 至 4B 之间。 4B-3B 常常?#32654;?#30011;暗部和画面上最暗的地方; 2B-B ?#35805;閿美?#30011;?#19994;?#23376;; HB 画亮部。不过有很多人画素描就用 2B 铅笔,通过施力的大小变化来改变深浅。 、用纸的要求 画素描通常在专用的素描纸上进行,选用素描纸?#20445;?#35201;注意纸质坚实、平整、耐磨、纹理细腻、不毛不皱、易于修改(好麻烦啊,不过为了能画出好的作品,也?#35805;?#27861;,呵呵),如素描纸、铅画纸,如太粗、太薄、太光滑的纸都不适合铅笔画素描。初学者使用的纸张大小以 开或 开为宜, 16 开大小的铜版纸和?#20174;?#32440;,则适合用钢笔、圆珠笔画素描。 、其他用具的要求 橡皮是修改绘画的辅助工具,使用得当能擦出一些特殊效果(电脑里画可就用不上喽 5555 ),它可以成为铅?#26102;?#29616;对象的补充材料。购买时应尽量选择厚的和柔软的橡皮,现在,市场上还有一?#32440;?#27233;皮泥的,它的吸附力很强,便于修改画的太弄的暗部。刀可以选择美工刀,削铅笔时注意不要将铅笔削的太尖。 除了纸、笔、橡皮、美工?#38203;猓?#23398;习素描还要准备夹纸用的夹子、画板、画架等工具。(算算,这得多少钱啊,为了我们的理想,就少吃几块肉吧) 学习素描的注意事项 、位置的选择和作画姿势 正确的写生姿势、有助于整体观察和表现方法的运用。在绘画时身体应与画板相距一臂左右。如有条件,画板放在画架上最好(见图 )没有画架,画板放在大腿上也可以(见图 )。画架?#35805;?#25918;置在绘画者的右前方。画者与写生对象之间的最佳距离,通常是对象高度或宽度的 倍到 倍之间,良好的习惯有助于绘画技能的提高。 图 画板放在画架上 图 画板放在大腿上 、握笔方法 握笔的手要内空而松,方法有两种(见图 ),上面那种方法手腕动起来画的?#27573;?#20250;很大,以利于最大限度的调动指、腕、肘、肩的活动?#27573;А?#19979;面那种方法便于描绘细微的地方。掌握轻松自如的握笔方法,才能保证画素描时运笔流畅,速度平?#21462;?#36731;重自如,也是画好素描的关键。 图 正确的握笔方法 、作业时间控制 通常一幅素描?#35805;?#23433;排在 2-3 小时之间(啊,我没那么多时间啊?尽量吧),若是画面复杂,一次不能完成的,可以用多次完成。 、作业目标安排 按造型因素做?#32440;?#32451;习,有目的地集中解决难点,如:形体概括练习、比例和结构分析联系、透视与结构联系、结构与色调表现练习。。。。。作业目标应明确,以利于学习和掌握技法表现规律及艺术表现规律。 、培养科学思维方法 造型规律的掌握与运用是培养正确的思维方法的过程。在素描训练过程中,应充分体现学习者解决各种关系的思维能力,如正确把握主观与客观、?#34892;?#19982;理性、整体与局部的关系等。 造型基本因素 、形体的点、线、面 我们所描绘的物体都是立体的,而最基本的形体是立方体、球形、柱体与椎体。素描写生可从这四类形体出发,去研究主体构成的基本因素与形体塑造的关系。点 点表示位置,是形体塑造的标记,对于造型有着特定的数量意义。先看位置点,?#39029;?#23427;的 基点 与 顶点 、 ?#19994;?nbsp;、 左点 、 近点 和 远点 ,这些点规定着物体的整体?#27573;?#21644;个面之间的大小比例关系。再看转折点,这些点如同交通枢纽,联系着形体中的线与面。 线 线由点的定向运动产生。线条是点运动的?#26377;?#36830;接起点和终点的是线,任?#25105;?#24133;素描都是由无数的线组合而成。线是形体塑造的中坚,线有着无穷的魅力。 辅助线 是指在形体塑造的过程中所借助的假设线。这些线,有助于我们把握形体的动势和形体的整体特征,有利于我们表现形体时能做到从整体到局部?#34892;?#30340;进行。 轮廓线 轮廓线反映的是形体转折部分。在绘画过程中,轮廓线的表现要求由直线到曲线,有外轮廓到内轮廓,从而形成物体的立体框架。 面 无数点的组合或无数线排列后的效果,在视觉上形成了面,而面运动产生了体。在造型过程中,面可分为两类,即直面与曲面。 直面 立方体在画面上?#35805;?#26159;以 正面 、 侧面 、 顶(底) 三个面呈现。 曲面 球体借助于光线,在画面上?#35805;?#26159;以 亮面 、 暗面 、 明暗交界线(面)、反光面 和 ?#38431;?nbsp;组合而成。 任?#25105;恢指?#26434;的形体,都可以由立方体、球体体面关系去理解?#22836;?#26512;。 、比例与?#25351;?nbsp;比例是指物体间或物体各部分的大小、长短、高低、多少、窄宽、厚薄、面积风诸方面的比较。不同的比例关系形成不同的美感,观察与表现比例关系有个较好的方法,如先抓住相比关系因素的两极,再确定中间部分,?#26469;畏指?#19979;去,就可以确定出任何复杂的比例关系 、特征与基本形 物体的形体特征,是指物象都有?#32422;?#30340;特征,使之相互之间得到区别。我们要对形状进行概括与归纳,形成了一个基本形的概念,如圆形:人?#22330;?#33529;果、罐子、太阳;方形:课桌、书籍、电视机、房?#25317;齲?#22240;此可以这样说,抓住了基本形就基本抓住了形体的主要特征。 ?#26377;?#20307;总体出发,对物体的原形进行简化,省去烦琐的?#38050;?#26411;节,以形成简单的几何形?#30784;?#39318;先是抓住它的平面形,是方、是?#19981;?#26159;角;再看它的体积特征,属于立方体、球体还是柱体。在具体作画?#20445;?#20808;目测高度,再目测宽度,最后作上、下的宽窄比较,就能把握住形体的基本特征。 、转折与轮廓 当构成物体的面发生方向上的变化,形体的面就出现了转折。方形物体转折明显,称为折,圆形物体转折缓慢,称为转。?#35805;?#30340;物体的边缘可以看作是转折,立方体外?#30340;?#30340;棱为转折,?#24515;?#36718;廓。球体内侧的明暗交界可视为转折,?#24425;?#20110;内轮廓。在造型过程中,当我们以线去体现形体的转折处,即为轮廓线。根据形体转折内外的部位,轮廓线可分为外轮廓线和内轮廓线。在作画起稿过程中,应集中表现物体的轮廓,抓住轮廓的方法可采取由外到里的方法。 、结构与构成   结构是指物体本身个部分组合和构造。物体都有内部和外部的构成因素和结构关系,个部分的互相连接穿插、重叠、相离等决定?#23435;?#20307;的形体。在素描训练中,对结构加进一些主观成分和表现手法,反映在画面上的形体结构,可看作一种构成。 、透视与空间 一?#24418;?#35937;占有一定的空间,物与物之间也存在着一定的空间距离。如画者与写生物的空间距离,被画物体之间的空间距离,被画物本身前后的空间距离,被画主体与背景的空间距离。。。。在素描中,利用物体的透视变化产生距离感,表现空间的技法,其中最基本的方法是透视原理的运用。 几何透视法 几何透视法产成与数学原理,是把几何透视运用到绘画艺术表现之中,是科学与艺术相结合的技法。它主要借助于远大近小的透视现象表现物体的立体感。 平行透视 当立方体的六个面中,有一个面与画者的位置呈平行状态?#20445;?#30011;者所看到的是它面产生的透视变化。 平行透视 成角透视 当立方体的一个角正对画者?#20445;?#31435;方体所有的面都产生透视变化 成角透视 几何透视法包括三个要素:视?#36739;擼话?#26159;指画者平视时与眼睛高度平行的假设线。视?#36739;?#20915;定被画物的透?#26377;?#24230;,被画物高于视?#36739;呤保?#36879;视线向下?#20445;?#34987;画物低于视?#36739;呤保?#36879;视线向上?#34180;?#24515;点,是指视觉?#34892;摹?#23427;位于画者的核心部位。在平行透?#21448;校?#19968;?#22411;?#35270;线引向心点。距点,?#25317;闃列?#28857;的距离叫距点,如果把视距移至视?#36739;?#19978;心点的两侧,所得的点为距点。 ?#25484;?#36879;视法 ?#25484;?#36879;视法是借助?#25484;?#23545;视觉产生的阻隔作用,表现绘画中空间感的方法。它主要借助于近实远虚的透视现象表现物体的空间感。其特点是产生形的虚实变化,色调的深浅变化,形的平面变化,形的繁简变化。 、明暗与调子 物体的形象在光的照射下,产生了明暗变化。光源?#35805;?#26377;自?#36824;狻?#38451;光、灯光(人造光)。由于光的照射角度不同,光?#20174;?#29289;体的距离不同,物体的?#23454;?#19981;同,物体面的倾斜方向不同,光源的性质不同,物体与画者的距离不同等,都将产生明暗色调的不同感觉。在学习素描中,掌握物体明暗调子的基本规律是非常重要的,物体明暗调子的规律可归纳为 “ 三面五调 ” :三面 物体在受光的照射后,呈现出不同的明暗,受光的一面叫亮面,侧受光的一面叫灰面,背光的一面叫暗面。这就是三面。 :五调 调子是指画面不同明度的黑白层次。是体面所反映光的数量,也就是面的深浅程?#21462;?#23545;调子的层?#25105;?#21892;于归纳和概括,不同的素描调子体现的不同的个性、风格、爱好和观念。在三大面中,根据受光的强弱不同,还有很多明显的区别,形成了五个调子。除了亮面的亮调子,灰面的?#19994;?#21644;暗面的暗调之外,暗面由于环境的影响又出现了 “ 反光 ” 。另外在灰面与暗面的交界的地方,它既不受光源的照射,又不受反光的影响,因?#24605;?#20986;了一条最暗的面,叫 “ 明暗交界 ” 。这就是我们常说的 “ 五大调子 ” 。?#27604;?#23454;际画起来,不仅仅是这五的调子,还要更丰富。但在初学?#20445;?#25105;们起码要把这五?#20540;?#23376;把握好。在画面中树立调子的整体感,即画面黑、?#20303;⒒业?#20851;系,运用好这几大调子来统一画面,表现画面的整体效果。 画面构成 一张白纸无所谓空间,一旦画上了笔触,便破坏了纸面的完整与稳定,即出现画面构图?#25351;?#29616;象。若是画上一个物体,纸面就形成了空间,再画上两个以上的物体,就得考虑形体的组合方式。绘画的基本训练是培养大家如何把空间的物体转移到平面的画面上,解决画面构成问题。 、形体组合与画面切割 同属于绘画的构图问题,构图是画者根据表达的意图与主题的需要,对画面所进行的整体布局。在形体组合这个问题上,我们要注意:( )不同位置的组合,( )不同质的组合,( )不同量的组合。 、角度确定与空间序列 画者与物体的角度主要有两种,即平行透视和成角透视。画面中造型因素均应?#32431;?#38388;位置的变化而变化,为了使画面中造型因素有条不紊,需要物体在特定的角度下形成明确的空间序列。 上面这幅作品由三个立方体构成,并以三角形的三个顶点作为三个立方体的这个整体形状位置,从而形成了三角形的构图。画面图示了三种切割变化形式。( )框太长 ( )框太大 ( )框为宜 以上关于素描的基础知识就讲完了,希望大家能认真去体会,并能运用到之后的练习中。这样会使大家事半功倍。 速度重要,方向更重要。 准?#36127;?#24517;要的工具了吗?下面我们将进入实质性的素描学习,先从练习线条开?#36857;?#23601;象达?#31227;?#24403;初画鸡蛋一样,我们应该不用象他画那么长时间,因为我们是 21 世纪的中国有为青年。 *——¥ 谁又扔我鸡蛋,自信也不行啊?   好了,学完一些枯燥但又不得不学的的基础知识,我们开始实质性的练习,不过不是画 MM ,是画线条,因为 MM 是由无数的线条组成的 、线的表现形式 线条是素描训练中塑造对象的主要手段。对初学者来说,掌?#38556;?#26465;的曲直轻重极为重要。在练习线条过程中,要注意用笔的方式,落笔时要体会手、腕、肘的运动对线条的影响,画出线条轻重、浓淡、疏密的关系,让线条在平?#21462;?#33258;然、?#34892;頡?#39034;畅中得到轻松的展现。正确的排线是两端轻,中间重的线条,方向一致,疏密匀称,能变换排线方向,一层一层加深,切忌乱涂(可不是涂?#35805;。?nbsp;( )?#35805;?#26159;由?#31995;较?#26012;着画下?#30784;?#27880;意落笔、起笔要虚,中间要实,线条不要画死板,避免出现 “ ?#37096;?nbsp;” ; ( )线条排列整体?#34892;潁?#35201;紧密、均匀; ( )线条走向要统一,又要有?#23454;?#21464;化; ( )根据物体不同面的转折与质感,可活泼使用线条。 线条练习 步骤一:画出你?#19981;?#30340;几何图形 步骤二:从图形的左边开始画起,把每个图形都画出深浅调子,注意与临近图形的深浅变化,边缘要画的整齐。 步骤三:画背景时要注意,图形边缘深的,背景画?#24120;?#22270;形浅的,背景画深。背景深与浅的过渡要自然 关于?#24179;鴟指?nbsp;?#24179;鴟指?#26159;公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现。一天,毕达哥拉斯从一家铁?#31216;?#36335;过,被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引,便站在那里仔?#26684;?#21548;,似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊,拿出?#35805;?#23610;量了一下铁锤和铁砧的尺寸,发现它们之间存在着一?#36136;?#20998;和谐的关系。回到家里,毕达哥拉斯拿出一根线,想将它分为两段。怎样分才最好呢?经过反复比较,他最后确定10.618的比例截断最优美。后来,德国的美学家泽辛把这一比例称为?#24179;鴟指?#24459;。这个规律的意思是,整体与较大部分这比等于较大部分与较小部分之比。无论什么物体、图形,只要它各部分的关系都与这种?#25351;?#27861;相符,这类物体、图形就能给人最悦目、最美的印象。人体各部分之间的比例也符合这一规律。中世纪意大利的数学家菲波那契测定了大量的人体后得知,人体肚脐以上的长度与身高之经接近0.618,其中少数人的比值等于0.618的被称为:标准美人?#21834;?#22240;此,艺术家们在创作艺术人体?#20445;家曰平?#24459;为标准进行创作。如古希?#21543;?#35805;中的太阳神中的太阳神阿波罗、女神维纳斯的体型,完全与?#24179;鷴上?#31526;。作为建筑艺术,也遵循着这一规律。文艺复兴时的西方艺术?#39029;?#33402;术理论家把?#24179;鴟指?#24459;作为艺术建筑必须产物的规律。古希腊的巴底隆神庙严整的大理石柱廓,就是根据?#24179;鴟指?#24459;?#25351;?#25972;个神庙的,因此看上去显得威武、壮观,成为?#27604;?#21644;美德的象征。0.618在数学中叫?#24179;?#27604;值,又称?#24179;?#25968;。这是意大利著名画家达.?#31227;?#32473;它的美称。?#20998;?#20013;世纪的物理学家和天文学家开普勒(JKepler15711630),曾经说过:“几何学里有二个宝库:一个是毕达哥拉斯定理(我们称为?#21543;?#39640;定理?#20445;?#21478;外一个就是?#24179;鴟指睢?#21069;面那个可以比着金矿,而后面那一个可以比着珍贵的钻石矿。”   后来古希腊美学家柏拉图将此称为?#24179;鴟指睢?#36825;其实是一个数字的比例关系,即把一条线分为两部分,此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比,其数值比为1.618 : 11 : 0.618,也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618,以严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。法布兰斯在13世纪写了一本书,关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1123581321345589144233。任?#25105;?#20010;数字都是前面两数字的总和:2=1+13=2+15=3+28=5+3,如此类推。有人说这些数字是他从研究金字塔所得出,和金字塔上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面,八个边,总数为十三个层面。由任?#25105;?#36793;看入去,都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸(5813),而高底和底面百分比率是0.?#21486;保福?#37027;即是上述神秘数字的任何两个连续比率,譬如55/89=061889/1440618144/233=0618。  另外,一个金字塔五角塔的任?#25105;?#36793;长度都等于这个五角型对角线(Diagonal)的0.?#21486;保浮?#36824;有,底部四个边的总数是3652422寸,这个数?#20540;?#20110;光年的?#35805;?#20493;!这组数?#36136;?#20998;有趣,0618的倒数是?#20445;叮保浮?#35692;如14/891618233/1441618,而0618×1618=就等于1。有人研究过向日葵,发现向日葵花有89个花辫,55个朝一方,34个朝向另一方。神秘?不错,这组数字就叫做神秘数字。而06181618就叫做?#24179;鴟指?#29575;(Golden Section)。 

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